Ao longo de sua existência a SAB teve 18 presidentes estatutariamente eleitos através de Assembléias Gerais.
O primeiro Presidente da SAB foi seu maior idealizador, o Juiz de Direito, José Rangel de Almeida.
Popularmente conhecido como Dr. Rangel, ele dá nome à rua onde o clube está sediado, entre a Avenida Bom Jesus e a Praça Rubião Júnior (Largo do Rosário).
Entre 1958 e 1998, foram 22 mandatos. Alguns duraram poucos meses, mas a maioria cumpriu o período integral.
Sete homens exerceram a Presidência por mais de uma vez: os Srs. Píndaro Néri Tressoldi Nogueira, Ubaldo de Abreu Campanário, Paulo Diniz de Moraes, Carlos Aurélio Gesualdi Chaves, Edson Macedo de Gouvêa, Danilo dos Santos Nogueira e Antônio Carlos da Silva Afonso.
O clube também teve uma mulher à frente da presidência. Entre setembro de 1996 e de 1998, a Diretoria foi chefiada por Nely Alves de Andrade.
Nos anos 2000, apesar de convocações por edital, outras Assembléias não tiveram quórum e mandatos foram prorrogados. Além disso, Diretorias foram formadas por pessoas imbuídas na tentativa de manter o funcionamento do clube, sem mandato definido.
Em 15 de dezembro de 2013, uma nova Assembleia Eleitoral foi realizada em conformidade com o Estatuto Social e elegeu uma nova Diretoria, o Conselho Fiscal e o Conselho Deliberativo para o biênio 2014-2015.
A Presidência do clube ficou novamente nas mãos de uma mulher, a Sra. Gilda Sciotta Novais. Por motivos particulares, ela se desligou da Diretoria e a Presidência passou a ser exercida pela Sra. Vera Lúcia de Paula Antunes.
Em 15 de dezembro de 2013, uma nova Assembleia Eleitoral foi realizada em conformidade com o Estatuto Social e elegeu uma nova Diretoria, o Conselho Fiscal e o Conselho Deliberativo para o biênio 2014-2015.
A Presidência do clube ficou novamente nas mãos de uma mulher, a Sra. Gilda Sciotta Novais. Por motivos particulares, ela se desligou da Diretoria e a Presidência passou a ser exercida pela Sra. Vera Lúcia de Paula Antunes.
24/03/2014 até a presente data - Vera Lúcia de Paula Antunes - Aposentada
